14. Тип 12 № 10963 i Решите систему уравнений \( \begin{cases} 6(x+y) - 12y = 0, \\ 7(y+4)-(5y+2) = 0. \end{cases} \)

Решение

Разбираемся: Сначала упростим уравнения: \[ \begin{cases} 6x + 6y - 12y = 0, \\ 7y + 28 - 5y - 10 = 0. \end{cases} \] \[ \begin{cases} 6x - 6y = 0, \\ 2y + 18 = 0. \end{cases} \] Из второго уравнения найдем \(y\): \[2y = -18\] \[y = -9\] Теперь подставим значение \(y\) в первое уравнение: \[6x - 6(-9) = 0\] \[6x + 54 = 0\] \[6x = -54\] \[x = -9\]

Ответ: x = -9, y = -9

Проверка за 10 секунд: Подставь найденные значения в исходные уравнения и убедись, что они верны.