Тип 3 № 7163 i Одно число больше другого на 22, а их произведение равно -120. Найдите эти числа. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания.

Ответ: -524

1. Шаг 1: Составляем систему уравнений Пусть первое число равно x, тогда второе число равно x + 22. \[\begin{cases} x(x + 22) = -120 \\ x + 22 = y \end{cases}\]
2. Шаг 2: Решаем уравнение \[x^2 + 22x = -120\] \[x^2 + 22x + 120 = 0\]
3. Шаг 3: Находим корни квадратного уравнения через дискриминант \[D = b^2 - 4ac = 22^2 - 4 \cdot 1 \cdot 120 = 484 - 480 = 4\] \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-22 + 2}{2} = \frac{-20}{2} = -10\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-22 - 2}{2} = \frac{-24}{2} = -12\]
4. Шаг 4: Находим второе число Если x = -10, то y = -10 + 22 = 12 Если x = -12, то y = -12 + 22 = 10
5. Шаг 5: Записываем числа в порядке возрастания Числа: -12, 10 или -10, 12

Ответ: -1210