7 Тип 7 № 3429 i Найдите значение выражения x²+8x+16 5x+20 : x²-49 10x+70 при х = 2.

Для решения данного задания необходимо подставить значение переменной х в выражение и вычислить его значение.

$$\frac{x^2+8x+16}{x^2-49} : \frac{5x+20}{10x+70}$$ при $$x = 2$$.

1) Подставим значение х = 2 в выражение:

$$\frac{2^2+8 \cdot 2+16}{2^2-49} : \frac{5 \cdot 2+20}{10 \cdot 2+70}=\frac{4+16+16}{4-49} : \frac{10+20}{20+70} = \frac{36}{-45} : \frac{30}{90}$$.

2) Выполним деление дробей. Деление заменяем умножением на дробь, обратную делителю:

$$\frac{36}{-45} \cdot \frac{90}{30}$$.

3) Сократим дроби:

$$\frac{36}{-45} \cdot \frac{90}{30} = \frac{4}{-1} \cdot \frac{2}{1} = -8$$.

Ответ: -8