1. Тип 1 № 2430 i) Найдите значение выражения $$3\frac{11}{15}:\frac{4}{5} = $$

Прежде всего, преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$3\frac{11}{15} = \frac{3 \cdot 15 + 11}{15} = \frac{45 + 11}{15} = \frac{56}{15}$$ Теперь разделим дробь на дробь, умножив на перевернутую дробь: $$\frac{56}{15} : \frac{4}{5} = \frac{56}{15} \cdot \frac{5}{4} = \frac{56 \cdot 5}{15 \cdot 4}$$ Упростим дробь, сократив числитель и знаменатель: $$\frac{56 \cdot 5}{15 \cdot 4} = \frac{14 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{14}{3}$$ Преобразуем неправильную дробь в смешанную: $$\frac{14}{3} = 4\frac{2}{3}$$ Ответ: $$4\frac{2}{3}$$