6. Тип 6 № 314282 i Найдите значение выражения (\frac{11}{18} + \frac{2}{9}): \frac{5}{48}

Сначала сложим дроби в скобках, приведя их к общему знаменателю: \[\frac{11}{18} + \frac{2}{9} = \frac{11}{18} + \frac{2 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{11}{18} + \frac{4}{18} = \frac{11 + 4}{18} = \frac{15}{18}\] Теперь сократим дробь \(\frac{15}{18}\), разделив числитель и знаменатель на 3: \[\frac{15}{18} = \frac{15 : 3}{18 : 3} = \frac{5}{6}\] Затем выполним деление дробей, заменив деление умножением на обратную дробь: \[\frac{5}{6} : \frac{5}{48} = \frac{5}{6} \cdot \frac{48}{5}\] Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5: \[\frac{5}{6} \cdot \frac{48}{5} = \frac{1}{6} \cdot \frac{48}{1} = \frac{48}{6}\] Разделим 48 на 6: \[\frac{48}{6} = 8\]

Ответ: 8

Проверка за 10 секунд: Сложи дроби в скобках, переверни вторую дробь и умножь.

Читерский прием: Деление дробей можно упростить, сразу сокращая числители и знаменатели.