30 Тип 6 № 337385 i Найдите значение выражения \((2\frac{3}{4}+2\frac{1}{5}) \cdot 16\).

Решение:

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$2\frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{8 + 3}{4} = \frac{11}{4}$$

$$2\frac{1}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{10 + 1}{5} = \frac{11}{5}$$

Сложим дроби в скобках:

$$\frac{11}{4} + \frac{11}{5} = \frac{11 \cdot 5 + 11 \cdot 4}{4 \cdot 5} = \frac{55 + 44}{20} = \frac{99}{20}$$

Умножим полученную сумму на 16:

$$\frac{99}{20} \cdot 16 = \frac{99 \cdot 16}{20} = \frac{99 \cdot 4}{5} = \frac{396}{5} = 79,2$$

Ответ: 79,2