3. Тип 16 № 311488 i Найдите величину (в градусах) вписанного угла а, опирающегося на хорду АВ, равную радиусу окружности.

Найдите величину (в градусах) вписанного угла α, опирающегося на хорду АВ, равную радиусу окружности.

Решение:

Рассмотрим рисунок.

Так как хорда АВ равна радиусу, то треугольник АОВ - равносторонний.

Следовательно, углы треугольника равны 60°.

Центральный угол АОВ, опирающийся на хорду АВ, равен 60°.

Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

α = 60° : 2 = 30°.

Ответ: 30°