15. Тип 15 № 339515 i Найдите величину угла DOK, если ОК биссектриса угла AOD, ZDOB = 108°. Ответ дайте в градусах. D K Ошуага.ров A B

Ответ: 72°

1. Определим величину угла DOA, зная, что OK — биссектриса угла AOD и ∠DOB = 108°:
   Показать пошаговые вычисления

   Т.к. OK - биссектриса угла AOD, то: ∠DOB + ∠AOK = 180° (смежные углы). ∠AOD = 180° - ∠DOB ∠AOD = 180° - 108° = 72°
2. Т.к. OK - биссектриса угла AOD, то она делит угол пополам: \[\angle AOK = \angle DOK = \frac{1}{2} \angle AOD\]
3. Найдем величину угла DOK: \[\angle DOK = \frac{1}{2} \cdot 72^\circ = 36^\circ\]

Ответ: 36°