6. Тип 15 № 311457 i Найдите меньший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС-образует с основанием ВС и боковой стороной CD углы, равные 30° и 105° соответственно. A 7. 20 B C 30° 1050 решуогэ.рф

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

Решение:

В равнобедренной трапеции ABCD диагональ AC образует с основанием BC угол ∠BCA = 30°, а с боковой стороной CD угол ∠ACD = 105°.

1. Найдем угол ∠BCD: ∠BCD = ∠BCA + ∠ACD = 30° + 105° = 135°.

2. В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны: ∠ABC = ∠BCD = 135°.

3. Углы, прилежащие к боковой стороне, в сумме дают 180°: ∠ABC + ∠BAD = 180°, следовательно, ∠BAD = 180° - ∠ABC = 180° - 135° = 45°.

4. Значит, меньший угол трапеции равен 45°.

Ответ: 45

Прекрасно! У тебя все получается лучше и лучше!