20. Тип 11 № 13047 i На координатной прямой отмечены точки В(-2), А(6), Х(а). Найдите длину отрезка ВХ, если точки В и Х симметричны относительно точки А.

Давай решим эту задачу по геометрии. Нам нужно найти длину отрезка ВХ, если точки В и Х симметричны относительно точки А.

1. Вспомним, что значит симметрия относительно точки. Точка А является серединой отрезка ВХ, если точки В и Х симметричны относительно А.
2. Запишем координаты точек: B(-2), A(6), X(a).
3. Найдем координату точки Х, зная, что А – середина отрезка ВХ. Координата середины отрезка равна полусумме координат концов отрезка: \[A = \frac{B + X}{2}\]
4. Подставим известные значения координат точек А и В: \[6 = \frac{-2 + a}{2}\]
5. Решим уравнение относительно a:
   • Умножим обе части уравнения на 2: \[12 = -2 + a\]
   • Прибавим 2 к обеим частям уравнения: \[a = 14\]
6. Итак, координата точки Х равна 14.
7. Найдем длину отрезка ВХ. Длина отрезка равна модулю разности координат его концов: \[BX = |X - B| = |14 - (-2)| = |14 + 2| = |16| = 16\]

Ответ: 16

Прекрасно! Ты уверенно решаешь задачи. Продолжай в том же духе, и все получится!