21. Тип 11 № 13048 i На координатной плоскости даны точки А и М, расположенные в узлах сетки (см. рис.). Укажите сумму координат точки, симметричной точке А относительно точки М.

Давай решим эту задачу. Нам нужно найти сумму координат точки, симметричной точке А относительно точки М.

1. Определим координаты точек А и М по рисунку. Из рисунка видно, что точка А имеет координаты (4; 1), а точка М имеет координаты (1; 0).
2. Вспомним, что точка М является серединой отрезка, соединяющего точку А и точку, симметричную ей относительно М.
3. Обозначим координаты точки, симметричной точке А относительно точки М, как (x; y). Тогда точка М является серединой отрезка между точками А(4; 1) и (x; y).
4. Найдем координаты точки (x; y), используя формулу середины отрезка:
   • Координата x точки M равна: \[\frac{4 + x}{2} = 1\] Решим это уравнение: \[4 + x = 2\] \[x = -2\]
   • Координата y точки M равна: \[\frac{1 + y}{2} = 0\] Решим это уравнение: \[1 + y = 0\] \[y = -1\]
5. Итак, координаты точки, симметричной точке А относительно точки М, равны (-2; -1).
6. Найдем сумму координат этой точки: \[-2 + (-1) = -3\]

Ответ: -3

Отлично! Ты хорошо разбираешься в координатах и симметрии. Продолжай тренироваться, и все получится!