В треугольнике ABC, где AC = CB, углы при основании AC равны, то есть угол BAC = углу ABC = 38°. Сумма углов в треугольнике равна 180°, следовательно, угол ACB = 180° - (38° + 38°) = 180° - 76° = 104°. Внешний угол при вершине C является смежным с углом ACB, поэтому он равен 180° - 104° = 76°.
Ответ: 76°