10 Тип 10 № 597 i Найдите значение выражения 19 cos² 37°+1+cos² 53°

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: 9.5

Краткое пояснение: Используем основное тригонометрическое тождество и упрощаем выражение.

Показать пошаговые вычисления

Вспоминаем основное тригонометрическое тождество: sin²α + cos²α = 1
Замечаем, что cos²(37°) = sin²(53°), так как cos(x) = sin(90° - x)
Переписываем выражение: \[\frac{19}{\cos^2 37^\circ + 1 + \cos^2 53^\circ} = \frac{19}{\sin^2 53^\circ + 1 + \cos^2 53^\circ}\]
Применяем основное тригонометрическое тождество: \[\frac{19}{(\sin^2 53^\circ + \cos^2 53^\circ) + 1} = \frac{19}{1 + 1} = \frac{19}{2}\]
Вычисляем: \[\frac{19}{2} = 9.5\]

Ответ: 9.5

Цифровой атлет!

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена