11. Тип 10 № 2035 ⅰ В ящике стола лежат 3 синие ручки, 2 чёрные и 2 красные. Выберите утверждения, которые верны при ука- занных условиях, и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов. 1) Если достать 6 ручек, то среди них обязательно будет хотя бы одна чёрная. 2) Если достать 4 ручки, то среди них обязательно будет хотя бы одна синяя. 3) Если достать 4 ручки, то все они будут одного цвета. 4) Если достать 6 ручек, то среди них обязательно будут ручки трёх разных цветов.

Пошаговое решение:

• Утверждение 1: «Если достать 6 ручек, то среди них обязательно будет хотя бы одна чёрная». Всего не черных ручек 3 + 2 = 5. Если мы достанем 6 ручек, то хотя бы одна будет черной. Это утверждение верно.
• Утверждение 2: «Если достать 4 ручки, то среди них обязательно будет хотя бы одна синяя». Можем достать 2 черные и 2 красные ручки, тогда синих не будет. Это утверждение неверно.
• Утверждение 3: «Если достать 4 ручки, то все они будут одного цвета». Всего 7 ручек, поэтому это утверждение неверно.
• Утверждение 4: «Если достать 6 ручек, то среди них обязательно будут ручки трёх разных цветов». Всего 3 синие, 2 черные и 2 красные. 3 + 2 + 1 = 6, то есть три цвета будут обязательно. Это утверждение верно.

Ответ: 14