Чтобы образовать отрицательное предложение, необходимо добавить вспомогательный глагол does not перед глаголом в форме инфинитива. Глагол explain (объяснять) необходимо поставить в форму инфинитива, то есть explain.
The teacher does not explain the rule.
Перевод: Учитель не объясняет правило.
Ответ: The teacher does not explain the rule.