Тест по теме «Законы Ньютона»

A. $$overrightarrow{F} = moverrightarrow{a}$$

A. Сила

Второй закон Ньютона: $$F=ma$$, где m - масса тела, a - ускорение тела.

$$F=50 ext{ кг} cdot 0.8 rac{ ext{м}}{ ext{с}^2} = 40 ext{ Н}$$

Ответ: 40 Н.

$$a = \frac{F}{m} = \frac{36}{12} = 3 \frac{м}{с^2}$$

Тело будет двигаться равноускоренно с ускорением 3 м/с².

В. Равно ускоренно с ускорением 3 м/с²

Ускорение тела можно найти, используя второй закон Ньютона: $$\overrightarrow{F} = m \overrightarrow{a}$$. В данном случае на тело действуют две силы, направленные перпендикулярно друг другу. Результирующая сила $$overrightarrow{F}$$ будет гипотенузой прямоугольного треугольника, катетами которого являются силы $$overrightarrow{F_1}$$ и $$\overrightarrow{F_2}$$.

Модуль результирующей силы:

$$F = \sqrt{F_1^2 + F_2^2} = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13 \text{ Н}$$

Ускорение:

$$a = \frac{F}{m} = \frac{13 \text{ Н}}{10 \text{ кг}} = 1.3 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$

Направление ускорения можно определить, используя тангенс угла между результирующей силой и осью восток-запад (F2):

$$ \tan(\theta) = \frac{F_1}{F_2} = \frac{5}{12} \approx 0.4167 $$

$$ \theta = \arctan(0.4167) \approx 22.62^{\circ} $$

Ускорение направлено под углом примерно $$22.62^{\circ}$$ к востоку, в сторону севера.

Ответ: Ускорение тела равно 1.3 м/с², направлено под углом 22.62° к востоку, в сторону севера.