Тест 8. Механическое движение и его виды Вариант 2 А1. Два автомобиля движутся по прямой дороге в одном направлении: один со скоростью 50 км/ч, а другой со ско- ростью 70 км/ч. При этом автомобили: 1) сближаются 2) удаляются 3) едут на неизменном расстоянии друг от друга 4) могут сближаться, а могут и удаляться А2. Автомобиль, трогаясь с места, движется с ускорением 3 м/с². Через 4 с скорость автомобиля будет равна: 1) 12 м/с 2) 0,75 м/с 3) 48 м/с 4) 6 м/с АЗ. Мотоциклист и велосипедист одновременно начи- нают равноускоренное движение из состояния покоя. Ускорение мотоциклиста в 3 раза больше, чем ускорение велосипедиста. Во сколько раз больше времени понадо- бится велосипедисту, чтобы достичь скорости 50 км/ч? 1 1) в раза 3 2) в √3 раз 3) в 3 раза 4) в 9 раз А4. Зависимость координаты некоторого тела от времени описывается уравнением х = 8t - t², где все величины вы- ражены в единицах системы СИ. В какой момент времени скорость тела равна нулю? 1) 8 c 2) 4 c 3) 3 c 4) 0 c А5. Стрела пущена вертикально вверх. Проекция ее скоро- сти на вертикальное направление меняется с течением вре- 36

Решим предложенные задачи по физике: А1.

Два автомобиля движутся в одном направлении с разными скоростями. Так как скорость второго автомобиля больше скорости первого, то расстояние между ними будет увеличиваться.

Следовательно, правильный ответ: 2) удаляются.

А2.

Дано:

• a = 3 м/с² (ускорение)
• t = 4 с (время)
• v₀ = 0 м/с (начальная скорость)

Найти: v - конечная скорость

Решение:

Используем формулу для скорости при равноускоренном движении: $$v = v_0 + at$$

Подставляем значения: $$v = 0 + 3 cdot 4 = 12 м/с$$

Следовательно, правильный ответ: 1) 12 м/с.

A3.

Пусть $$a_1$$ - ускорение мотоциклиста, $$a_2$$ - ускорение велосипедиста. По условию $$a_1 = 3a_2$$.

Пусть $$t_1$$ - время, которое требуется мотоциклисту, чтобы достичь скорости $$v = 50$$ км/ч, а $$t_2$$ - время, которое требуется велосипедисту, чтобы достичь той же скорости.

Тогда $$v = a_1 t_1 = a_2 t_2$$.

Подставляем $$a_1 = 3a_2$$: $$3a_2 t_1 = a_2 t_2$$

Отсюда, $$t_2 = 3t_1$$

Следовательно, велосипедисту потребуется в 3 раза больше времени.

Правильный ответ: 3) в 3 раза.

A4.

Дано уравнение координаты тела: $$x = 8t - t^2$$

Скорость есть производная координаты по времени: $$v = \frac{dx}{dt} = 8 - 2t$$

Чтобы найти момент времени, когда скорость равна нулю, приравняем выражение для скорости к нулю: $$8 - 2t = 0$$

Решаем уравнение: $$2t = 8$$ $$t = 4 с$$

Следовательно, правильный ответ: 2) 4 c.

A5.

В условии дан не вопрос, а утверждение.