Тест 5. Изменение агрегатных состояний вещества. Плавление и отвердевание кристаллических тел Вариант 1 Рассмотрите график нагревания и плавления кристал- лического тела и ответьте на вопросы А1-А7. А1. Какой процесс на графике характеризует отрезок АБ? 1) нагревание 2) плавление 3) охлаждение 4) отвердевание А2. Какой процесс на графике характеризует отрезок БВ? 1) нагревание 2) плавление 3) охлаждение 4) отвердевание АЗ. При какой температуре начался процесс плавления? 1) 100 °C 2) 600 °C 3) 1000 °C 4) 1200 °C А4. Какой процесс на графике характеризует отрезок ВГ? 1) нагревание 2) охлаждение 3) плавление 4) отвердевание В1. Какое количество теплоты необходимо для плавле- ния 3 кг льда, имеющего начальную температуру -20 °С, и нагрева образовавшейся воды до температуры кипения? Ответ: С1. В кусок льда массой 100 г и температурой -10 °С вли- ли 1,5 кг расплавленного свинца при температуре плав- ления. Сколько воды обратится в пар, если свинец остыл до температуры 27 °С?

Определим предмет: физика.

А1. Какой процесс на графике характеризует отрезок АБ?

На графике отрезок АБ показывает увеличение температуры вещества. Следовательно, это процесс 1) нагревание.

А2. Какой процесс на графике характеризует отрезок БВ?

На графике отрезок БВ показывает, что температура вещества не меняется, хотя время идет. Это соответствует процессу 2) плавление.

АЗ. При какой температуре начался процесс плавления?

На графике процесс плавления начинается при температуре 600 °C. Следовательно, правильный ответ 2) 600 °C.

А4. Какой процесс на графике характеризует отрезок ВГ?

На графике отрезок ВГ показывает увеличение температуры вещества. Следовательно, это процесс 1) нагревание.

В1. Какое количество теплоты необходимо для плавления 3 кг льда, имеющего начальную температуру -20 °С, и нагрева образовавшейся воды до температуры кипения?

Для решения этой задачи необходимо рассчитать количество теплоты, необходимое для нагрева льда от -20 °С до 0 °С, затем для плавления льда при 0 °С, и, наконец, для нагрева воды от 0 °С до 100 °С. Используем следующие формулы:

• $$Q_1 = c_{льда} cdot m cdot (T_{плавл} - T_{нач})$$ – нагрев льда до температуры плавления,
• $$Q_2 = \lambda cdot m$$ – плавление льда,
• $$Q_3 = c_{воды} cdot m cdot (T_{кип} - T_{плавл})$$ – нагрев воды до температуры кипения,

где:

• $$c_{льда} = 2100 \frac{Дж}{кг cdot К}$$ – удельная теплоемкость льда,
• $$c_{воды} = 4200 \frac{Дж}{кг cdot К}$$ – удельная теплоемкость воды,
• $$\lambda = 3.3 cdot 10^5 \ \frac{Дж}{кг}$$ – удельная теплота плавления льда,
• $$m = 3 \ кг$$ – масса льда,
• $$T_{нач} = -20 \ deg C$$ – начальная температура льда,
• $$T_{плавл} = 0 \ deg C$$ – температура плавления льда,
• $$T_{кип} = 100 \ deg C$$ – температура кипения воды.

Подставляем значения:

• $$Q_1 = 2100 \ \frac{Дж}{кг cdot К} \cdot 3 \ кг \cdot (0 - (-20)) \deg C = 2100 \cdot 3 \cdot 20 = 126000 \ Дж = 126 \ кДж$$
• $$Q_2 = 3.3 \cdot 10^5 \ \frac{Дж}{кг} \cdot 3 \ кг = 9.9 \cdot 10^5 \ Дж = 990 \ кДж$$
• $$Q_3 = 4200 \ \frac{Дж}{кг cdot К} \cdot 3 \ кг \cdot (100 - 0) \deg C = 4200 \cdot 3 \cdot 100 = 1260000 \ Дж = 1260 \ кДж$$

Суммарное количество теплоты:

$$Q = Q_1 + Q_2 + Q_3 = 126 \ кДж + 990 \ кДж + 1260 \ кДж = 2376 \ кДж$$

Ответ: 2376 кДж

С1. В кусок льда массой 100 г и температурой -10 °С влили 1,5 кг расплавленного свинца при температуре плавления. Сколько воды обратится в пар, если свинец остыл до температуры 27 °С?

Для решения задачи необходимо рассчитать, сколько теплоты выделится при остывании свинца до 27°С, и сколько этой теплоты пойдет на нагрев льда до 0°С, плавление льда, нагрев воды до 100°С и испарение части воды. Используем следующие формулы:

• $$Q_{свинца} = c_{свинца} \cdot m_{свинца} \cdot (T_{плавл} - T_{конеч})$$ – теплота, отданная свинцом при остывании,
• $$Q_{льда} = c_{льда} \cdot m_{льда} \cdot (T_{плавл} - T_{нач})$$ – нагрев льда до температуры плавления,
• $$Q_{плавл} = \lambda \cdot m_{льда}$$ – плавление льда,
• $$Q_{воды} = c_{воды} \cdot m_{льда} \cdot (T_{кип} - T_{плавл})$$ – нагрев воды до температуры кипения,
• $$Q_{пара} = L \cdot m_{пара}$$ – испарение воды,

где:

• $$c_{свинца} = 140 \ \frac{Дж}{кг cdot К}$$ – удельная теплоемкость свинца,
• $$m_{свинца} = 1.5 \ кг$$ – масса свинца,
• $$T_{плавл} = 327 \deg C$$ – температура плавления свинца,
• $$T_{конеч} = 27 \deg C$$ – конечная температура свинца,
• $$c_{льда} = 2100 \ \frac{Дж}{кг cdot К}$$ – удельная теплоемкость льда,
• $$m_{льда} = 0.1 \ кг$$ – масса льда,
• $$T_{нач} = -10 \deg C$$ – начальная температура льда,
• $$\lambda = 3.3 \cdot 10^5 \ \frac{Дж}{кг}$$ – удельная теплота плавления льда,
• $$c_{воды} = 4200 \ \frac{Дж}{кг cdot К}$$ – удельная теплоемкость воды,
• $$T_{кип} = 100 \deg C$$ – температура кипения воды,
• $$L = 2.3 \cdot 10^6 \ \frac{Дж}{кг}$$ – удельная теплота парообразования воды.

Рассчитываем теплоту, отданную свинцом:

$$Q_{свинца} = 140 \ \frac{Дж}{кг cdot К} \cdot 1.5 \ кг \cdot (327 - 27) \deg C = 140 \cdot 1.5 \cdot 300 = 63000 \ Дж = 63 \ кДж$$

Рассчитываем теплоту, необходимую для нагрева льда до плавления:

$$Q_{льда} = 2100 \ \frac{Дж}{кг cdot К} \cdot 0.1 \ кг \cdot (0 - (-10)) \deg C = 2100 \cdot 0.1 \cdot 10 = 2100 \ Дж = 2.1 \ кДж$$

Рассчитываем теплоту, необходимую для плавления льда:

$$Q_{плавл} = 3.3 \cdot 10^5 \ \frac{Дж}{кг} \cdot 0.1 \ кг = 3.3 \cdot 10^4 \ Дж = 33 \ кДж$$

Рассчитываем теплоту, необходимую для нагрева воды до кипения:

$$Q_{воды} = 4200 \ \frac{Дж}{кг cdot К} \cdot 0.1 \ кг \cdot (100 - 0) \deg C = 4200 \cdot 0.1 \cdot 100 = 42000 \ Дж = 42 \ кДж$$

Суммарная теплота, затраченная на нагрев и плавление льда, и нагрев воды:

$$Q_{сум} = Q_{льда} + Q_{плавл} + Q_{воды} = 2.1 \ кДж + 33 \ кДж + 42 \ кДж = 77.1 \ кДж$$

Так как $$Q_{свинца} (63 \ кДж) < Q_{сум} (77.1 \ кДж)$$, то вся вода не закипит. А значит, в пар вода не превратится.

Ответ: 0 кг