Решение задачи:

Для начала нарисуем чертеж, отражающий условие задачи.

Изобразим координатную плоскость с осями X и Y. Отметим начальную точку с координатами (0, 0) и конечную точку с координатами (8, 6). Соединим эти точки вектором перемещения.

Теперь найдем модуль перемещения. Модуль перемещения - это расстояние между начальной и конечной точками. Его можно найти с помощью теоремы Пифагора:

$$|\vec{S}| = \sqrt{(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2}$$ $$|\vec{S}| = \sqrt{(8 - 0)^2 + (6 - 0)^2}$$ $$|\vec{S}| = \sqrt{8^2 + 6^2}$$ $$|\vec{S}| = \sqrt{64 + 36}$$ $$|\vec{S}| = \sqrt{100}$$ $$|\vec{S}| = 10 \text{ м}$$

Модуль перемещения равен 10 метров.

Найдем проекции перемещения на оси координат. Проекция на ось X - это разность координат по оси X:

$$S_x = x - x_0 = 8 - 0 = 8 \text{ м}$$

Проекция на ось Y - это разность координат по оси Y:

$$S_y = y - y_0 = 6 - 0 = 6 \text{ м}$$

Проекция перемещения на ось X равна 8 метров, на ось Y - 6 метров.

Ответ: Модуль перемещения равен 10 м, проекция на ось X равна 8 м, проекция на ось Y равна 6 м.