2. Тело переместилось из точки с координатами x₀ = 2 м, y₀ = 1 м в точку с координатами x = 5 м, y = -2м. Сделать чертеж, найти модуль перемещения и проекции перемещения на оси координат.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Для решения этой задачи необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найти проекции перемещения на оси координат:

Проекция перемещения на ось X (Sx) находится как разность конечной и начальной координат по оси X:

$$S_x = x - x_0 = 5 - 2 = 3 \,\text{м}$$

Проекция перемещения на ось Y (Sy) находится как разность конечной и начальной координат по оси Y:

$$S_y = y - y_0 = -2 - 1 = -3 \,\text{м}$$

2. Найти модуль перемещения:

Модуль перемещения (S) можно найти по теореме Пифагора, используя проекции на оси X и Y:

$$S = \sqrt{S_x^2 + S_y^2} = \sqrt{3^2 + (-3)^2} = \sqrt{9 + 9} = \sqrt{18} = 3\sqrt{2} \,\text{м}$$

3. Сделать чертеж:

К сожалению, я не могу нарисовать чертеж. Но я могу описать, как он должен выглядеть:

На координатной плоскости XOY отметьте точку начала движения A(2, 1) и точку конца движения B(5, -2).
Нарисуйте вектор перемещения из точки A в точку B.
Проекции вектора на оси X и Y показывают, как изменились координаты тела по каждой оси.

Ответ: Проекция перемещения на ось X: 3 м; Проекция перемещения на ось Y: -3 м; Модуль перемещения: $$3\sqrt{2}$$ м.