Тело падает с высоты 30 м. Какое расстояние оно проходит в течение последней секунды своего падения? Считать ускорение свободного падения $$g = 10 \frac{м}{с^2}$$.

К сожалению, в тексте не приведено решения для данной задачи. Однако я могу предложить решение, исходя из условия: Дано: Высота $$h = 30 м$$ Ускорение свободного падения $$g = 10 \frac{м}{с^2}$$ Найти: Расстояние, пройденное за последнюю секунду падения. Решение:

1. Определим полное время падения тела: $$t = \sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 30}{10}} = \sqrt{\frac{60}{10}} = \sqrt{6} \approx 2.45$$ c
2. Найдем путь, пройденный телом за всё время падения, он равен заданной высоте: $$S = 30 м$$.
3. Определим путь, пройденный телом за время, на секунду меньшее полного времени падения (т.е. за 1.45 секунды): $$S_{t-1} = \frac{g \cdot (t-1)^2}{2} = \frac{10 \cdot (2.45-1)^2}{2} = \frac{10 \cdot (1.45)^2}{2} = \frac{10 \cdot 2.1025}{2} = \frac{21.025}{2} = 10.5125$$ м
4. Тогда расстояние, пройденное телом за последнюю секунду, будет равно разности пути за всё время падения и пути за предыдущие 1.45 секунды: $$S_{\text{последняя секунда}} = S - S_{t-1} = 30 - 10.5125 = 19.4875 \approx 19.49$$ м

Ответ: 19.49 м