Решение задачи о перемещении тела:

Для решения этой задачи необходимо найти проекции перемещения и модули перемещения на каждом участке пути, а также общий модуль перемещения.

1. Участок AB:

   • Проекция перемещения на ось x: $$S_{ABx} = x_B - x_A = 2 - 2 = 0$$
   • Проекция перемещения на ось y: $$S_{ABy} = y_B - y_A = -2 - 3 = -5$$
   • Модуль перемещения: $$|S_{AB}| = \sqrt{S_{ABx}^2 + S_{ABy}^2} = \sqrt{0^2 + (-5)^2} = 5$$ м

2. Участок BC:

   • Проекция перемещения на ось x: $$S_{BCx} = x_C - x_B = -1 - 2 = -3$$
   • Проекция перемещения на ось y: $$S_{BCy} = y_C - y_B = -2 - (-2) = 0$$
   • Модуль перемещения: $$|S_{BC}| = \sqrt{S_{BCx}^2 + S_{BCy}^2} = \sqrt{(-3)^2 + 0^2} = 3$$ м

3. Участок CD:

   • Проекция перемещения на ось x: $$S_{CDx} = x_D - x_C = -1 - (-1) = 0$$
   • Проекция перемещения на ось y: $$S_{CDy} = y_D - y_C = 3 - (-2) = 5$$
   • Модуль перемещения: $$|S_{CD}| = \sqrt{S_{CDx}^2 + S_{CDy}^2} = \sqrt{0^2 + 5^2} = 5$$ м

4. Результирующее перемещение (AD):

   • Проекция перемещения на ось x: $$S_{ADx} = x_D - x_A = -1 - 2 = -3$$
   • Проекция перемещения на ось y: $$S_{ADy} = y_D - y_A = 3 - 3 = 0$$
   • Модуль результирующего перемещения: $$|S_{AD}| = \sqrt{S_{ADx}^2 + S_{ADy}^2} = \sqrt{(-3)^2 + 0^2} = 3$$ м

Ответ:

• Проекции и модули перемещений на участках AB, BC, CD найдены выше.
• Модуль результирующего перемещения тела равен 3 м.