117. Тело массой 1 кг падает с высоты 10 м. На какой высоте его кинетическая энергия будет равна 80 Дж? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Дано: (m = 1) кг (h_0 = 10) м (E_k = 80) Дж (g = 9.8) м/с² Найти: (h) Решение: Начальная потенциальная энергия тела: \[E_{p0} = mgh_0 = 1 \cdot 9.8 \cdot 10 = 98 \text{ Дж}\] В процессе падения потенциальная энергия переходит в кинетическую. На высоте (h) кинетическая энергия равна 80 Дж, а потенциальная энергия: \[E_p = mgh\] Полная энергия остается постоянной (закон сохранения энергии): \[E_{p0} = E_k + E_p\] \[98 = 80 + mgh\] \[98 = 80 + 1 \cdot 9.8 \cdot h\] \[18 = 9.8h\] \[h = \frac{18}{9.8} \approx 1.84 \text{ м}\] Ответ: Тело будет на высоте примерно 1.84 м.