Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз. $$\begin{cases} 3x + 7 \ge 1 \\ 4 - x \le 5 \end{cases}$$

Для решения системы неравенств необходимо решить каждое неравенство отдельно, а затем найти пересечение полученных решений.

1) Решим первое неравенство: $$3x + 7 \ge 1$$

Вычтем 7 из обеих частей неравенства: $$3x \ge 1 - 7$$

$$3x \ge -6$$

Разделим обе части на 3: $$x \ge -2$$

2) Решим второе неравенство: $$4 - x \le 5$$

Вычтем 4 из обеих частей неравенства: $$-x \le 5 - 4$$

$$-x \le 1$$

Умножим обе части на -1 (и поменяем знак неравенства): $$x \ge -1$$

Теперь найдем пересечение решений: $$x \ge -2$$ и $$x \ge -1$$

Оба неравенства выполняются, когда $$x \ge -1$$

Ответ: $$x \ge -1$$