Tan 2 № 9459 На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Две седьмых книг на полке — в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 15 штук. Сколько всего книг на полке?

Смотри, какая тут логика:

Пусть общее количество книг на полке будет x.

Тогда книги в твердом переплете составляют \(\frac{2}{7}x\), а книги в мягком переплете составляют 15 штук.

Получается, что оставшаяся часть книг (в мягком переплете) составляет \(1 - \frac{2}{7} = \frac{5}{7}\) от общего количества.

То есть \(\frac{5}{7}x = 15\).

Чтобы найти x, нужно 15 разделить на \(\frac{5}{7}\).

\(x = 15 : \frac{5}{7} = 15 \cdot \frac{7}{5} = 3 \cdot 7 = 21\)

Ответ: Всего на полке 21 книга.