Существуют ли среди точек А, В, С и Д точки, координаты которых простые числа (рис. 2.1), если p — простое число?

По рисунку 2.1 определим координаты точек A, B, C и D.

Точка А имеет координату +1.

Точка B имеет координату -1.

Точка C имеет координату +p (где p - простое число).

Точка D имеет координату +p + p = 2p.

Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно определить, какие из этих координат могут быть простыми числами.

Число 1 не является простым числом, так как простое число должно иметь ровно два различных делителя (1 и само себя), а у числа 1 только один делитель.

Число -1 не является простым числом, потому что простые числа - это натуральные числа больше 1.

p - по условию, простое число.

2p - составное число, т.к. делится на 1, 2, и p.

Ответ: Да, существует одна точка (C), координата которой является простым числом.