№4Существует ли треугольник со сторонами: а) 6 см, 8 см, 16 см? б) 4,5 дм, 3,2 дм, 7 дм?

Чтобы проверить, существует ли треугольник с заданными сторонами, нужно убедиться, что выполняется неравенство треугольника: сумма длин любых двух сторон должна быть больше длины третьей стороны.

а) 6 см, 8 см, 16 см:

• 6 + 8 > 16 (14 > 16) - неверно

Следовательно, треугольник со сторонами 6 см, 8 см и 16 см не существует.

б) 4,5 дм, 3,2 дм, 7 дм:

• 4,5 + 3,2 > 7 (7,7 > 7) - верно
• 4,5 + 7 > 3,2 (11,5 > 3,2) - верно
• 3,2 + 7 > 4,5 (10,2 > 4,5) - верно

Следовательно, треугольник со сторонами 4,5 дм, 3,2 дм и 7 дм существует.

Ответ: а) нет, б) да