Решение:

Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные:

• $$57 \frac{29}{36} = \frac{57 \cdot 36 + 29}{36} = \frac{2052 + 29}{36} = \frac{2081}{36}$$
• $$13 \frac{5}{9} = \frac{13 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{117 + 5}{9} = \frac{122}{9}$$
• $$2 \frac{35}{62} = \frac{2 \cdot 62 + 35}{62} = \frac{124 + 35}{62} = \frac{159}{62}$$
• $$34 \frac{11}{62} = \frac{34 \cdot 62 + 11}{62} = \frac{2108 + 11}{62} = \frac{2119}{62}$$

Теперь перепишем выражение с неправильными дробями:

$$2 \cdot (77 - \frac{2081}{36} + \frac{122}{9} + \frac{159}{62} - \frac{2119}{62}) : \frac{3}{31}$$

Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями и приведем все дроби к общему знаменателю:

• Общий знаменатель для 36 и 9 равен 36.
• Общий знаменатель для 62 равен 62.

Преобразуем дроби:

• $$\frac{122}{9} = \frac{122 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{488}{36}$$

Выполним вычитание и сложение в скобках:

$$2 \cdot (77 - \frac{2081}{36} + \frac{488}{36} + \frac{159}{62} - \frac{2119}{62}) : \frac{3}{31} = 2 \cdot (77 + \frac{-2081 + 488}{36} + \frac{159 - 2119}{62}) : \frac{3}{31}$$

$$= 2 \cdot (77 + \frac{-1593}{36} + \frac{-1960}{62}) : \frac{3}{31} = 2 \cdot (77 - \frac{1593}{36} - \frac{1960}{62}) : \frac{3}{31}$$

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 36 и 62 равен 1116.

• $$\frac{1593}{36} = \frac{1593 \cdot 31}{36 \cdot 31} = \frac{49383}{1116}$$
• $$\frac{1960}{62} = \frac{1960 \cdot 18}{62 \cdot 18} = \frac{35280}{1116}$$

Тогда:

$$2 \cdot (77 - \frac{49383}{1116} - \frac{35280}{1116}) : \frac{3}{31} = 2 \cdot (\frac{77 \cdot 1116}{1116} - \frac{49383}{1116} - \frac{35280}{1116}) : \frac{3}{31}$$

$$= 2 \cdot (\frac{85932 - 49383 - 35280}{1116}) : \frac{3}{31} = 2 \cdot (\frac{1269}{1116}) : \frac{3}{31}$$

Сократим дробь $$\frac{1269}{1116}$$ на 9: $$\frac{1269 : 9}{1116 : 9} = \frac{141}{124}$$

$$2 \cdot \frac{141}{124} : \frac{3}{31} = 2 \cdot \frac{141}{124} \cdot \frac{31}{3} = \frac{2 \cdot 141 \cdot 31}{124 \cdot 3}$$

Сократим дробь: $$\frac{2 \cdot 141 \cdot 31}{124 \cdot 3} = \frac{2 \cdot 47 \cdot 31}{124} = \frac{2 \cdot 47 \cdot 31}{4 \cdot 31} = \frac{47}{2} = 23.5$$

Ответ: 23.5