Решение примера:

Для решения этого примера, сначала нужно перевести смешанное число в неправильную дробь:

$$6 \frac{3}{4} = \frac{6 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{24 + 3}{4} = \frac{27}{4}$$

Теперь у нас есть выражение:

$$\frac{27}{4} - \frac{5}{8}$$

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 8 равен 8. Поэтому первую дробь умножим на 2:

$$\frac{27 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{54}{8}$$

Теперь вычитаем дроби:

$$\frac{54}{8} - \frac{5}{8} = \frac{54 - 5}{8} = \frac{49}{8}$$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$$\frac{49}{8} = 6 \frac{1}{8}$$

Ответ:

$$6 \frac{1}{8}$$