Решение примера

Для решения данного примера выполним действия пошагово.

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • $$57\frac{29}{36} = \frac{57 \cdot 36 + 29}{36} = \frac{2052 + 29}{36} = \frac{2081}{36}$$
   • $$13\frac{5}{9} = \frac{13 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{117 + 5}{9} = \frac{122}{9}$$
   • $$2\frac{35}{62} = \frac{2 \cdot 62 + 35}{62} = \frac{124 + 35}{62} = \frac{159}{62}$$
   • $$34\frac{11}{62} = \frac{34 \cdot 62 + 11}{62} = \frac{2108 + 11}{62} = \frac{2119}{62}$$

2. Теперь выражение в скобках выглядит так:

   $$77 - \frac{2081}{36} + \frac{122}{9} + \frac{159}{62} - \frac{2119}{62}$$

3. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 36, 9 и 62 - это произведение 36 * 62 = 2232. Но можно упростить, т.к. 9 является делителем 36.

   Найдем общий знаменатель для 36 и 62, это 1116:

   • $$\frac{2081}{36} = \frac{2081 \cdot 31}{36 \cdot 31} = \frac{64511}{1116}$$
   • $$\frac{122}{9} = \frac{122 \cdot 124}{9 \cdot 124} = \frac{15128}{1116}$$
   • $$\frac{159}{62} = \frac{159 \cdot 18}{62 \cdot 18} = \frac{2862}{1116}$$
   • $$\frac{2119}{62} = \frac{2119 \cdot 18}{62 \cdot 18} = \frac{38142}{1116}$$

4. Теперь выражение в скобках:

   $$77 - \frac{64511}{1116} + \frac{15128}{1116} + \frac{2862}{1116} - \frac{38142}{1116} = \frac{77 \cdot 1116 - 64511 + 15128 + 2862 - 38142}{1116} = \frac{85932 - 64511 + 15128 + 2862 - 38142}{1116} = \frac{11869}{1116}$$

5. Умножаем на 1.2 = ⁶/₅

   $$\frac{6}{5} \cdot \frac{11869}{1116} = \frac{6 \cdot 11869}{5 \cdot 1116} = \frac{71214}{5580} = \frac{35607}{2790} = \frac{11869}{930}$$

6. Делим на ³/₃₁, значит умножаем на ³¹/₃:

   $$\frac{11869}{930} : \frac{3}{31} = \frac{11869}{930} \cdot \frac{31}{3} = \frac{11869 \cdot 31}{930 \cdot 3} = \frac{367939}{2790} \approx 131.87777 \approx 131\frac{2089}{2790}$$

Ответ: ³⁶⁷⁹³⁹/₂₇₉₀