Решение примера:

Преобразуем смешанные дроби в неправильные и десятичную дробь в обыкновенную:

$$-2\frac{2}{9} = -\frac{2 \cdot 9 + 2}{9} = -\frac{18 + 2}{9} = -\frac{20}{9}$$

$$-2\frac{1}{3} = -\frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = -\frac{6 + 1}{3} = -\frac{7}{3}$$

$$0,9 = \frac{9}{10}$$

Подставим полученные значения в исходное выражение:

$$- \frac{20}{9} + \frac{9}{10} \cdot \left(-\frac{7}{3}\right) = -\frac{20}{9} - \frac{9 \cdot 7}{10 \cdot 3} = -\frac{20}{9} - \frac{3 \cdot 7}{10} = -\frac{20}{9} - \frac{21}{10}$$

Приведем дроби к общему знаменателю (90):

$$- \frac{20}{9} - \frac{21}{10} = -\frac{20 \cdot 10}{9 \cdot 10} - \frac{21 \cdot 9}{10 \cdot 9} = -\frac{200}{90} - \frac{189}{90} = -\frac{200 + 189}{90} = -\frac{389}{90}$$

Выделим целую часть:

$$- \frac{389}{90} = -4\frac{29}{90}$$

Ответ: $$-4\frac{29}{90}$$