4. 64 : 4² × 4³ = ?

Для решения данного выражения нужно выполнить действия со степенями и деление.

1. Представим 64 как степень числа 4: $$64 = 4^3$$.
2. Тогда выражение примет вид: $$4^3 : 4^2 cdot 4^3$$.
3. Вспомним свойство степеней: при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются, а при умножении - складываются.
4. Выполним деление: $$4^3 : 4^2 = 4^{3-2} = 4^1 = 4$$.
5. Теперь умножим полученный результат на $$4^3$$: $$4^1 cdot 4^3 = 4^{1+3} = 4^4$$.
6. Вычислим $$4^4$$: $$4^4 = 4 cdot 4 cdot 4 cdot 4 = 16 cdot 16 = 256$$.

Ответ: 256