3. Сумма вертикальных углов АОВ и COD, образованных при пересечении прямых AD и ВС, равна 108º. Найдите угол BOD . 4. Градусная мера одного из смежных углов больше градусной меры другого в 4 раза. Найдите эти углы.

3. Сумма вертикальных углов $$\angle AOB$$ и $$\angle COD$$ равна $$108^{\circ}$$. Вертикальные углы равны, следовательно, $$\angle AOB = \angle COD = 108^{\circ} \div 2 = 54^{\circ}$$. Углы $$AOB$$ и $$BOD$$ - смежные, и их сумма равна $$180^{\circ}$$. Значит, угол $$BOD = 180^{\circ} - \angle AOB = 180^{\circ} - 54^{\circ} = 126^{\circ}$$. 4. Пусть градусная мера одного из смежных углов равна $$x$$, тогда градусная мера другого угла равна $$4x$$. Сумма смежных углов равна $$180^{\circ}$$. Составим уравнение: $$x + 4x = 180^{\circ}$$, $$5x = 180^{\circ}$$, $$x = 180^{\circ} \div 5 = 36^{\circ}$$. Тогда другой угол равен $$4 \cdot 36^{\circ} = 144^{\circ}$$. Ответ: углы равны $$36^{\circ}$$ и $$144^{\circ}$$.