Сумма углов AOB и COD на рисунке 13 равна 180°. Какой угол образуют биссектрисы углов AOC и BOD?

Для решения этой задачи необходимо понять взаимосвязь между углами и биссектрисами, а также применить знания о сумме углов.

Пусть биссектриса угла AOC — луч OE, а биссектриса угла BOD — луч OF. Тогда:

• ∠AOE = ∠EOC = 1/2 ∠AOC
• ∠BOF = ∠FOD = 1/2 ∠BOD

Нам нужно найти угол между биссектрисами, то есть ∠EOF. Из рисунка видно, что:

∠EOF = ∠EOC + ∠COF

При этом ∠COF можно выразить как:

∠COF = ∠COD + ∠DOF = ∠COD + 1/2 ∠BOD

Тогда:

∠EOF = 1/2 ∠AOC + ∠COD + 1/2 ∠BOD

Перегруппируем слагаемые:

∠EOF = 1/2 (∠AOC + ∠BOD) + ∠COD

Заметим, что ∠AOC + ∠BOD = 360° - (∠AOB + ∠COD), так как сумма углов вокруг точки O равна 360°.

Учитывая, что ∠AOB + ∠COD = 180°, получим:

∠AOC + ∠BOD = 360° - 180° = 180°

Подставим это значение в выражение для ∠EOF:

∠EOF = 1/2 × 180° + ∠COD = 90° + ∠COD

Поскольку угол ∠COD нам неизвестен, мы не можем сказать чему равен угол ∠EOF. В условии задачи недостаточно данных. Необходимо знать, чему равен ∠COD, чтобы определить угол между биссектрисами.

Ответ: Невозможно определить, недостаточно данных.