Сумма двух чисел равна -9, а сумма их квадратов равна 45. Найдите эти числа.

1. Пусть числа будут x и y. Имеем систему уравнений: x + y = -9 и x² + y² = 45.

2. Из первого уравнения выразим y: y = -9 - x. Подставим во второе уравнение: x² + (-9 - x)² = 45.

3. Решим полученное квадратное уравнение: x² + (81 + 18x + x²) = 45 => 2x² + 18x + 36 = 0 => x² + 9x + 18 = 0. Корни: x₁ = -3, x₂ = -6.

4. Найдем соответствующие значения y: если x = -3, то y = -9 - (-3) = -6. Если x = -6, то y = -9 - (-6) = -3.

Ответ: -3 и -6