Сумма чисел — 16, а их произведение — 48. Какие это числа?

Пусть числа будут \( x \) и \( y \). Тогда:

\( x + y = 16 \)

\( x \cdot y = 48 \)

Из первого уравнения выразим \( y \): \( y = 16 - x \).

Подставим во второе уравнение:

\( x \cdot (16 - x) = 48 \)

\( 16x - x^2 = 48 \)

\( x^2 - 16x + 48 = 0 \)

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

\( D = b^2 - 4ac = (-16)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 48 = 256 - 192 = 64 \)

\( \sqrt{D} = \sqrt{64} = 8 \)

\( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{16 + 8}{2} = \frac{24}{2} = 12 \)

\( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{16 - 8}{2} = \frac{8}{2} = 4 \)

Если \( x = 12 \), то \( y = 16 - 12 = 4 \).

Если \( x = 4 \), то \( y = 16 - 4 = 12 \).

Ответ: Это числа 4 и 12.