Страна А обладает 100 ед. труда, труд в этой стране используется только для производства товаров Х и У. Товары потребляются только в комплектах из двух Х и одного Y. Одна единица труда в стране А может произвести два Х или три Y. У страны А есть возможность отправить 1 единицу труда за границу и получить четыре Х или один Y. Какое наибольшее количество комплектов сможет потребить страна А? В ответ записать только число.

Для начала определим, сколько товаров X и Y может произвести страна А, используя весь свой труд (100 ед.), и сколько комплектов можно составить из этих товаров. Один комплект состоит из 2 единиц товара X и 1 единицы товара Y.

1. Производство только товара X:

Если вся рабочая сила будет направлена на производство товара X, то страна сможет произвести 100 ед. труда * 2X = 200 единиц товара X.

2. Производство только товара Y:

Если вся рабочая сила будет направлена на производство товара Y, то страна сможет произвести 100 ед. труда * 3Y = 300 единиц товара Y.

3. Определим максимальное количество комплектов без обмена:

Для одного комплекта нужно 2X и 1Y. Обозначим количество комплектов как K. Тогда:

2 * K (количество товара X) ≤ 200 (максимальное производство товара X)

K (количество товара Y) ≤ 300 (максимальное производство товара Y)

Из первого неравенства: K ≤ 100

Из второго неравенства: K ≤ 300

Минимальное ограничение – 100 комплектов.

4. Рассмотрим вариант с обменом:

Отправляем 1 единицу труда за границу и получаем 4X или 1Y.

а) Меняем 1 ед. труда на 4X: У нас остаётся 99 ед. труда. Производим на них Y. 99 * 3 = 297 ед. товара Y. В итоге получаем 4X и 297Y. Считаем количество комплектов:

K (количество товара Y) ≤ 297 (максимальное производство товара Y)

2 * K (количество товара X) ≤ 4

K ≤ 2

В итоге нецелесообразно, т.к. комплектов всего 2.

б) Меняем 1 ед. труда на 1Y: У нас остаётся 99 ед. труда. Производим на них X. 99 * 2 = 198 ед. товара X. В итоге получаем 1Y и 198X. Считаем количество комплектов:

2 * K (количество товара X) ≤ 198 (максимальное производство товара X)

K ≤ 99

K (количество товара Y) ≤ 1

В итоге нецелесообразно, т.к. комплектов всего 1.

Вывод: Без обмена страна может произвести максимум 100 комплектов. Обмен нецелесообразен.

Ответ: 100