134. Стороны треугольника относятся как 5: 11 : 14. Найдите стороны подобного ему треугольника, если: 1) его периметр равен 120 см; 2) его средняя по длине сторона равна 55 см; 3) сумма его наибольшей и средней по длине сторон равна 50 см.

1) Пусть стороны треугольника относятся как 5x : 11x : 14x. Периметр подобного треугольника равен 120 см. Тогда: $$5x + 11x + 14x = 120$$ $$30x = 120$$ $$x = \frac{120}{30} = 4$$ Стороны треугольника: $$5x = 5 \cdot 4 = 20$$ $$11x = 11 \cdot 4 = 44$$ $$14x = 14 \cdot 4 = 56$$ <p><strong>Ответ:</strong> 20 см, 44 см, 56 см.</p> 2) Пусть стороны треугольника относятся как 5x : 11x : 14x. Средняя по длине сторона подобного треугольника равна 55 см. Тогда: $$11x = 55$$ $$x = \frac{55}{11} = 5$$ Стороны треугольника: $$5x = 5 \cdot 5 = 25$$ $$11x = 11 \cdot 5 = 55$$ $$14x = 14 \cdot 5 = 70$$ <p><strong>Ответ:</strong> 25 см, 55 см, 70 см.</p> 3) Пусть стороны треугольника относятся как 5x : 11x : 14x. Сумма наибольшей и средней по длине сторон подобного треугольника равна 50 см. Тогда: $$11x + 14x = 50$$ $$25x = 50$$ $$x = \frac{50}{25} = 2$$ Стороны треугольника: $$5x = 5 \cdot 2 = 10$$ $$11x = 11 \cdot 2 = 22$$ $$14x = 14 \cdot 2 = 28$$ <p><strong>Ответ:</strong> 10 см, 22 см, 28 см.</p>