Стороны оснований усеченной правильной треугольной пирамиды равны 2 см и 6 см. Боковая грань образует с большим основанием угол 60°. Найдите высоту (в см).

Рассмотрим трапецию, являющуюся боковой гранью. Проведем высоты из вершин меньшего основания. Получим прямоугольный треугольник с углом 60° и катетом, равным полуразности оснований трапеции, то есть $$\frac{6-2}{2} = 2$$. Тогда высота трапеции (она же высота усеченной пирамиды) равна $$2 \cdot \tan(60^\circ) = 2\sqrt{3}$$. Так как в предложенных ответах нет $$2\sqrt{3}$$, то скорее всего, в условии ошибка. Если угол был бы 30 градусов, то высота была бы равна 2/sqrt(3). Если бы угол был 45 градусов, то высота была бы равна 2. Однако, если предположить, что угол 60 градусов образует не боковая грань, а боковое ребро, то ответ будет другой. В любом случае, ни один из предложенных вариантов (4 и 6) не является верным при заданном условии. Если рассмотреть предложенные варианты ответов (4 и 6), ни один из них не соответствует условию задачи, если угол 60 градусов - это угол боковой грани с большим основанием. Скорее всего, в условии или ответах есть ошибка. Поскольку нет правильного ответа среди предложенных, я не могу выбрать один из них.