Стороны и треугольника равны. Луч является биссектрисой внешнего угла , угол равен 50°. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

Ответ: 80°

Пошаговое решение:

1. Угол MCD равен 50°, и CM - биссектриса внешнего угла BCD, следовательно, угол BCD равен 2 * 50° = 100°.
2. Угол ACB является смежным с углом BCD, поэтому угол ACB равен 180° - 100° = 80°.
3. Так как AC = BC, треугольник ABC - равнобедренный, и углы BAC и ABC равны.
4. Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°, поэтому угол BAC = (180° - 80°) / 2 = 50°.

Ответ: 80°