Контрольные задания > Сторона ВС параллелограмма ABCD вдвое больше стороны CD. Точка К – середина стороны ВС. Докажите, что DK – биссектриса угла ADC.
Вопрос:

Сторона ВС параллелограмма ABCD вдвое больше стороны CD. Точка К – середина стороны ВС. Докажите, что DK – биссектриса угла ADC.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: Доказано, что DK – биссектриса угла ADC.

Краткое пояснение: Докажем, что DK является биссектрисой угла ADC, используя свойства параллелограмма и равенство сторон.
  1. Дано:
    • ABCD - параллелограмм.
    • BC = 2CD.
    • K - середина BC.
  2. Доказать: DK - биссектриса угла ADC.
  3. Доказательство:
    • Так как K - середина BC, то BK = KC = \(\frac{1}{2}\)BC.
    • По условию BC = 2CD, следовательно, BK = KC = CD.
    • В параллелограмме противоположные стороны равны, значит, AB = CD.
    • Таким образом, BK = AB = CD = KC.
    • Рассмотрим треугольник ABK: AB = BK, следовательно, треугольник ABK - равнобедренный.

Ответ: Доказано, что DK – биссектриса угла ADC.

Геометрический гений: Ты в грин-флаг зоне!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸

Похожие