Решите систему уравнений {3x²+2y² = 50, 12x²+8y²=50x.

Решим систему уравнений:

`$$ \begin{cases} 3x^2 + 2y^2 = 50 \\ 12x^2 + 8y^2 = 50x \end{cases} $$`

Умножим первое уравнение на 4:

`$$ 12x^2 + 8y^2 = 200 $$`

Теперь у нас есть два уравнения:

`$$ \begin{cases} 12x^2 + 8y^2 = 200 \\ 12x^2 + 8y^2 = 50x \end{cases} $$`

Приравняем правые части:

`$$ 200 = 50x $$`

`$$ x = \frac{200}{50} = 4 $$`

Подставим x = 4 в первое уравнение исходной системы:

`$$ 3(4)^2 + 2y^2 = 50 $$`

`$$ 3(16) + 2y^2 = 50 $$`

`$$ 48 + 2y^2 = 50 $$`

`$$ 2y^2 = 2 $$`

`$$ y^2 = 1 $$`

`$$ y = \pm 1 $$`

Таким образом, решения системы уравнений:

`$$ (4, 1) \quad \text{и} \quad (4, -1) $$`

Ответ: (4, 1), (4, -1)