Решение:

Пусть углы, которые сторона ромба образует с его диагоналями, равны $$2x$$ и $$7x$$. Так как диагонали ромба являются биссектрисами его углов, углы ромба будут $$4x$$ и $$14x$$.

Сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба, равна 180 градусам, поэтому:

$$4x + 14x = 180$$

$$18x = 180$$

$$x = 10$$

Следовательно, меньший угол ромба равен $$4x = 4 * 10 = 40$$ градусов, а больший угол ромба равен $$14x = 14 * 10 = 140$$ градусов.

Меньший угол ромба: 40 градусов.

Больший угол ромба: 140 градусов.