В равностороннем треугольнике радиус вписанной окружности можно найти по формуле:
$$r = \frac{a\sqrt{3}}{6}$$, где $$a$$ - сторона треугольника.
Подставим значение стороны в формулу:
$$r = \frac{6\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{6} = \frac{6 \cdot 3}{6} = 3$$.
Ответ: 3