2. Сторона прямоугольника равна 15, а диагональ 17. Найдите другую сторону прямоугольника.

Ответ: 8

Шаг 1: Обозначим одну сторону прямоугольника как \(a = 15\), диагональ как \(d = 17\), и другую сторону как \(b\), которую нам нужно найти.

Шаг 2: В прямоугольнике диагональ делит его на два прямоугольных треугольника. По теореме Пифагора: \[a^2 + b^2 = d^2\]

Шаг 3: Подставим известные значения: \[15^2 + b^2 = 17^2\]

Шаг 4: Вычислим квадраты известных сторон: \[225 + b^2 = 289\]

Шаг 5: Выразим \(b^2\): \[b^2 = 289 - 225\]

Шаг 6: Вычислим \(b^2\): \[b^2 = 64\]

Шаг 7: Найдем \(b\), извлекая квадратный корень: \[b = \sqrt{64} = 8\]

Ответ: 8