Сторона параллелограмма равна 10 см, а высота, проведенная к ней, равна 6 см. Найдите высоту, проведенную к стороне, равной 15 см.

Площадь параллелограмма можно вычислить как произведение основания на высоту, проведенную к этому основанию. Так как площадь одна и та же, независимо от того, какую сторону выбрать в качестве основания, мы можем приравнять два выражения для площади.

Пусть $$a_1 = 10$$ см, $$h_1 = 6$$ см, $$a_2 = 15$$ см, а $$h_2$$ - искомая высота.

$$S = a_1 \cdot h_1 = a_2 \cdot h_2$$

$$10 \text{ см} \cdot 6 \text{ см} = 15 \text{ см} \cdot h_2$$

$$60 \text{ см}^2 = 15 \text{ см} \cdot h_2$$

$$h_2 = \frac{60 \text{ см}^2}{15 \text{ см}} = 4 \text{ см}$$

Ответ: 4 см