8. Сторона основания пирамиды Хеопса составляет 284 шага. Фалес воткнул посох рядом с пирамидой и стал ждать, когда тень от него будет равна длине посоха. В этот момент он заметил, что тень от вершины пирамиды упала на расстоянии 28 шагов от её основания. Как по этим данным найти высоту пирамиды?

Ответ:

Для определения высоты пирамиды необходимо воспользоваться свойством пропорциональности в подобных треугольниках.

1. В момент, когда длина тени от посоха равна высоте посоха, образуется прямоугольный треугольник, подобный треугольнику, образованному высотой пирамиды и её тенью.
2. Измеряется длина тени от вершины пирамиды (в данном случае 28 шагов).
3. Определяется длина стороны основания пирамиды (284 шага) и делится пополам, так как тень падает от центра основания.
4. Суммируются половина стороны основания и длина тени от вершины пирамиды (284/2 + 28 = 142 + 28 = 170 шагов).
5. Поскольку треугольники подобны, высота пирамиды будет равна длине её тени в шагах (170 шагов).