45. Сторона BC треугольника ABC продолжена за точку B. На продолжении отмечена точка D так, что AB = DB. Найдите величину угла BAD, если угол ACB равен 80°, а угол BAC равен 28°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Дано: \(\triangle ABC\), BC продолжена за точку B до точки D, AB = DB, \(\angle ACB = 80^\circ\), \(\angle BAC = 28^\circ\). Найти: \(\angle BAD\). Решение: 1. Найдем угол \(\angle ABC\) треугольника \(\triangle ABC\): \(\angle ABC = 180^\circ - \angle ACB - \angle BAC = 180^\circ - 80^\circ - 28^\circ = 72^\circ\). 2. Угол \(\angle ABD\) является смежным с углом \(\angle ABC\), следовательно: \(\angle ABD = 180^\circ - \angle ABC = 180^\circ - 72^\circ = 108^\circ\). 3. Так как \(AB = DB\), то треугольник \(\triangle ABD\) равнобедренный с основанием AD. Следовательно, \(\angle BAD = \angle BDA\). 4. Найдем углы \(\angle BAD\) и \(\angle BDA\): \(\angle BAD = \angle BDA = \frac{180^\circ - \angle ABD}{2} = \frac{180^\circ - 108^\circ}{2} = \frac{72^\circ}{2} = 36^\circ\). Ответ: 36°