44. На продолжении стороны AB равнобедренного треугольника ABC с основанием AC отметили точку D так, что AD = AC и точка A находится между точками B и D. Найдите величину угла ADC, если угол ABC равен 52°.

Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC с основанием AC. Так как угол ABC равен 52°, то угол BAC также равен 52° (углы при основании равнобедренного треугольника равны). Тогда угол ACB равен 180° - 52° - 52° = 76°. Рассмотрим равнобедренный треугольник ADC с основанием DC. Так как AD = AC, то углы ADC и ACD равны. Угол DAC равен углу BAC, то есть 52°. Тогда углы ADC и ACD равны (180° - 52°)/2 = 64°. Ответ: 64°