5.78 Стол на плане кухни, выполненном в масштабе 1:25, имеет форму прямоугольника со сторонами 38 мм и 26 мм. Найдите, какую площадь занимает стол на кухне.

Сначала найдем площадь стола на плане. Так как стол имеет форму прямоугольника, его площадь равна произведению сторон: $$S_{плана} = 38 \cdot 26 = 988$$ мм$$^2$$ Теперь, чтобы найти реальную площадь стола, нужно учесть масштаб 1:25. Это означает, что каждый размер на плане в 25 раз меньше, чем в реальности. Поскольку у нас площадь, мы должны увеличить её в $$25^2$$ раз: $$S_{реальная} = S_{плана} \cdot 25^2 = 988 \cdot 625 = 617500$$ мм$$^2$$ Чтобы перевести в более удобные единицы, например, в метры квадратные, нужно учесть, что 1 м = 1000 мм, следовательно, 1 м$$^2$$ = (1000 мм)$$^2$$ = 1000000 мм$$^2$$. $$S_{реальная} = \frac{617500}{1000000} = 0.6175$$ м$$^2$$ Ответ: Площадь стола на кухне составляет 0.6175 м$$^2$$.